Yleisesti ottaen en voi erikoisesti lyödä rintoihini ylpeillen sillä, että aina täyttäisin lupaukseni hyvin ja täysimääräisesti, mutta edellisessä artikkelissa antamani lupaukset kuitenkin pyrin vilpittömästi toteuttamaan tyydyttävästi. On tullut aika käsitellä Islamilaista vuodenvaihdetta A.H. 1446/1447 ja sen sijoittumista länsimaiseen kalenteriin.
Kuukausien nimet
1. Muharram
2. Safar
3. Rabi'al-awwal
4. Rabi'al-akhir
5. Džumada-l-ula
6. Džumada-l-akhira
7. Radžab
8. Šaban
9. Ramadan
10. Šawwal
11. Dhu-l-qa'da
12. Dhu-l-hiddža
|
|
Islamilainen vuoden merkintä A.H. on saman tyylinen kuin kristillinen A.D. ("Anno Domini"), mutta Islamilaisilla ajanlaskun alkukohta on erilainen. AH voidaan tulkita latinankielisenä joko Anno Hegirae tai Anno Higrae.
Lähteenä minulla on pääasiassa toiminut englanninkielinen "EXPLANATORY SUPPLEMENT to the ASTRONOMICAL ALMANAC", sen kalentereita käsittelevä osa. Tahdon tähän kuitenkin aluksi kirjoittaa ylös Islamilaisten kuukausien nimet siinä muodossa missä suomalainen Almanakka ne esittää.
Yliopiston almanakka vuodeksi 2025 kertoo että päiväyksellä 27.06.2025 on Islamilaisen kalenterin Muharramkuun 1.päivä (1447) ja Uudenvuodenpäivä, joten voimme käyttää tätä lähtökohtana. Tahdon kuitenkin ehdottomasti tarkistaa asian laskelmilla joihin olen edellä viitannut, käyttäen apuna JD-arvoja 12h UT.
Uusi JD alkaa nimittäin maailmanajan eli UT-ajan mukaan aina kello 12, joten JD klo 12h UT on kokonaisluku. JD eli "Juliaaninen päivä" on kätevä apuväline esim astronomian harrastajalle. JD luettelee päivät järjestyksessä alkaen tietystä kaukaisesta ajankohdasta. Päivien osoittamisessa pärjäämme kokonaisluvuilla, ilman desimaaleja, koska kalenterissa emme tarvitse tunteja ja minuutteja.
Islamilainen kalenteri aloittaa vuosien laskun siitä hetkestä jolloin profeetta Muhammed pakeni Mekkasta. Juliaanisen kalenterin (Gregoriaanisen kalenterin edeltäjä) mukaan se tapahtui vuonna 622. Kalenterit eivät muutenkaan käy ihan yhtä jalkaa, koska länsimainen kalenterimme koettaa seurata trooppisen vuoden pituutta, eli vuodenaikoja, ja Islamilainen kalenteri seuraa Kuun vaiheita. Niinpä Islamilainen uusivuosi voi sijoittua länsimaisessa ajanlaskussa mihin vuodenaikaan tahansa. Voisin ajatella että Islamin synnyinseuduilla vuodenajoilla ei ehkä ole ratkaisevaa merkitystä? Kuun vaiheella voi kuitenkin olla yön luonnollisen valaistuksen kannalta iso merkitys.
Kertomerkkinä käytän sekä merkkiä * (tähti) että merkkiä · (piste keskellä) eli ne tarkoittavat aivan samaa. Jakomerkki / tarkoittaa tässä aina kokonaisjakoa.
Jaollisuudesta haluan vielä varmistaa, että ymmärrämme tämän perustavanlaatuisen käsitteen samalla tavalla. Esimerkiksi luku 12 on jaollinen luvulla 3 koska jakolasku 12 / 3 = 4 menee tasan, ilman jakojäännöstä (tai jakojäännös = 0). Jakolasku 13 / 3 puolestaan ei mene tasan, vaan siitä jää jakojäännös 1, sillä vasta 4 * 3 + 1 = 13. Niinpä luku 13 ei ole jaollinen luvulla 3.
Ja eikun laskemaan
Laskelmia voisi tehdä kahteen eri suuntaan. Oletettavasti tulosten pitäisi kummassakin toimintatavassa olla lopulta samoja.
- Voisimme lähteä tietystä annetusta gregoriaanisesta (meille tutusta länsimaisesta) päiväyksestä 27.06.2025, laskea sitä vastaavan JD-arvon ja tästä toisessa vaiheessa selvittää ko. JD-arvoa vastaavan Islamilaisen kalenterin päiväyksen.
- Toisaalta voisimme lähteä meitä kiinnostavasta Islamilaisen kalenterin vuoden ensimmäisen kuukauden ensimmäisestä päivästä ja laskea sitä vastaavan JD-arvon ja toisessa vaiheessa omalla algoritmillaan selvittää tätä JD-arvoa vastaavan gregoriaanisen päiväyksen.
Yllämainituista valitsen mieluiten ensimmäisen tutkintalinjan, koska muunnos JD ---> Gregoriaaninen päiväys on mielestäni tässä tehtävässä tarpeeton.
Tahdon varmuuden vuoksi laskea myös vuoden A.H. 1446 viimeisen kuukauden ensimmäisen päivän meikäläisessä kalenterissa. Näistä tiedoista pystymme sitten koostamaan kalenterit vuoden 1446 viimeiselle kuukaudelle ja vuoden 1447 ensimmäiselle kuukaudelle ja sijoittamaan ne länsimaiseen ajanlaskutapaan. Islamilaisessa kalenterissa ei kai ole viikonpäivien nimiä (?) mutta meikäläisittäin sellaiset ovat mukavia kalenterissa joka osoittaa länsimaisen ja Islamilaisen kalenterin päiväysten vastaavuudet.
Voisimme aloittaa Almanakan ilmoittamaa päiväystä vastaavan JD-arvon (12h UT) kevyehköllä laskennalla, kuten olen aiemmin esittänyt Esperanto-jutussa #458. Tämä lyhennetty algoritmi sopii vain vuosille 1901 ... 2099, jolloin joka neljäs vuosi on karkausvuosi gregoriaanisessa kalenterissa, ilman poikkeusta. Vuodet 1900 ja 2100 ovat täysiä satalukuja jotka ovat kyllä jaollisia 4:llä ja siten mahdollisia karkausvuosia, mutta ne eivät ole jaollisia 400:lla, joten ne ovat sittenkin normaalivuosia - eivät karkausvuosia - ja tämä lyhennetty algoritmi ei siksi kanna niin kauas. Alla on se algoritmi suomennettuna:
JD 12h UT,
Gregoriaanisen kalenterin vuosille 1901 ... 2099
Y = vuosi (1901 ... 2099)
M = kuukausi (1 ... 12)
D = kuukauden päivä (1 ... 31) kokonaislukuna
JD = 365 * Y
- int( ( 7 * ( Y + int( (M+9)/12 )) ) / 4 )
+ int( (275 * M) / 9 )
+ D
+ 1721014
|
Ylläoleva algoritmi on sinänsä kaunis ja kompakti, mutta ehkä hiukan hankala käytännössä tulkita oikein, joten käytän alla selkeämpää laskentatapaa. Kannattaa huomata että laskenta on kokonaislukulaskentaa, tuloksessa ei käytetä desimaalilukuja, ei tehdä pyöristyksiä. Kokonaisjaon jakojäännös jätetään tylysti huomiotta. Funktion int(argumentti) arvo tarkoittaa argumenttinsa kokonaisosaa. Esimerkiksi int(3,99) = 3 tasan.
Y = 2025
M = 6
D = 27
// Lasketaan ensin apusuureita p1 ... p4
int ( (M+9) / 12) = int ((6+9) / 12) = 1 ---> p1
7 * ( Y + p1 ) = 7 * (2025 + 1) = 14182 ---> p2
int ( p2 / 4 ) = int (14182 / 4) = 3545 ---> p3
int ((275*M)/9) = int ((275*6)/9) = 183 ---> p4
JD = 367 * Y - p3 + p4 + D + 1721014
= 743175 - 3545 + 183 + 27 + 1721014
= 2460854
Laskelman tulos osoittaa että kiinnostuksemme kohteena olevaa päiväystä vastaa JD-arvo (12h UT) sellainen kuin 2460854. Lähes kaksi ja puoli miljoonaa päivää on siis kulunut siitä kaukaisesta, noin 6000 vuoden takaisesta ajankohdasta josta JD-arvojen laskenta on aloitettu (jälkikäteen).
Seuraavaksi tahdomme laskea tätä JD-arvoa vastaavan Islamilaisen kalenterin päiväyksen tunnusluvut. Tässä tehtävässä meitä auttaa Esperanto -artikkeli #465. Alla on tarvittava algoritmi. Käytämme epookkia siviili, jossa A.H. 1 Muharram vastaa päivää 16.heinäkuuta vuonna 622 ; JD0 = 1948440 (Tuo on ilmeisesti se päivä jolloin profeetta Muhammed otti hatkat Mekkasta)
JD (12h UT) ---> Islamilainen päiväys: Päivä.Kuukausi.Vuosi
L = JD - JD0 + 10632
N = (L - 1) / 10631
L = L - 10631·N + 354
J = ((10985 - L)/5316)·((50·L)/17719) + (L/5670)·((43·L)/15238)
L = L - ((30 - J)/15)·((17719·J)/50) - (J/16)·((15238·J)/43) + 29
Kuukausi = (24·L) / 709
Päivä = L - (709·Kuukausi) / 24
Vuosi = 30·N + J - 30
|
Laskemme ketterästi eteenpäin vaiheittain algoritmin mukaisesti, käyttäen edellä laskettua ko. päivän JD-arvoa ja epookkia JD0 = 1948440. Kaikki jakolaskut ovat kokonaisjakoja, joiden tuloksen desimaaliosa hylätään. Laskemme siis pelkästään kokonaisluvuilla.
L = JD - JD0 + 10632
= 2460854 - 1948440 + 10632
= 523046
N = (L - 1) / 10631 = 49
L = L - 10631·N + 354 // Huom: uusi arvo muuttujalle L
= 523046 - 520919 + 354
= 2481
J = ((10985 - L)/5316) · ((50·L)/17719) + (L/5670) · ((43·L)/15238)
= ((10985 - 2481)/5316) · ((50·2481)/17719) + (2481/5670) · ((43·2481)/15238)
= (8504 / 5316) · (124050 / 17719) + 0 · (106683/15238)
= 1 · 7 + 0 · 7
= 7
// Huom: muuttuja L saa jälleen uuden arvon:
L = L - ((30 - J)/15) · ((17719·J)/50) - (J/16) · ((15238·J)/43) + 29
= 2481 - ((30 - 7)/15) · ((17719·7)/50) - (7/16) · ((15238·7)/43) + 29
= 2481 - (23/15) · (124033/50) - 0 · (106666/43) + 29
= 2481 - 1 · 2480 - 0 · 2480 + 29
= 30
// Ja vihdoin saamme ratkaisuna Islamilaisen kalenterin mukaisen päiväyksen
Kuukausi = (24 · L) / 709
= (24 · 30) / 709
= 720 / 709
= 1
Päivä = L - (709 · Kuukausi) / 24
= 30 - (709 · 1) / 24
= 30 - 709 / 24
= 30 - 29
= 1
Vuosi = 30·N + J - 30
= 30 · 49 + 7 - 30
= 1470 + 7 - 30
= 1447
Tulos on siis Islamilaisen kalenterin vuoden 1447 ensimmäisen kuukauden ensimmäinen päivä. Olemme siis näiden laskelmien kautta tulleet vakuuttuneeksi siitä että meikäläinen päivämäärä 27.06.2025 todellakin on Islamilaisen vuoden 1447 ensimmäinen päivä, kuten Allakka meitä opasti.
Seuraavaksi tahdon käsitellä vuoden AH 1446 loppua ja viimeistä kuukautta. Normaalisti Islamilaisen vuoden viimeisessä kuukaudessa on 29 päivää, mutta karkausvuosina 30 päivää. Karkausvuosia ovat 30:n vuoden jakson vuodet 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29. Lasketaanpa mikä vuosi 1446 on 30:n vuoden jaksossa. Jakso on int( 1446 / 30 ) = 48 ... korjaus: 1 + int( 1445 / 30 ) = 49 ... ja vuoden numero jaksossaan 1446 - 48 * 30 = 1446 - 1440 = 6 joten vuosi 1446 pitäisi olla normaalivuosi ja vuoden viimeisessä kuukaudessa siten vain 29 päivää.
Laskekaamme vuoden 1446 viimeisen kuukauden ensimmäisen päivän JD. Tarvittava algoritmi löytyy samasta Esperanto-jutusta #465 ja se on onneksi hyvin yksinkertainen. Käytämme jälleen samaa epookkia JD0 = 1948440
Islamilainen päiväys: Päivä.Kuukausi.Vuosi
---> JD (12h UT)
Lähtötiedot: Päivä, Kuukausi, Vuosi
Islamilaisen kalenterin mukaan.
JD = (11·Vuosi + 3) / 30
+ 354·Vuosi
+ 30·Kuukausi
- (Kuukausi - 1) / 2
+ Päivä
+ JD0
- 385
|
Tahdomme siis laskea JD-arvon Islamilaisen vuoden 1446 kuukauden 12 päivälle 1. Näin menettelemme:
Päivä = 1
Kuukausi = 12
Vuosi = 1446
JD = (11·Vuosi + 3) / 30 + 354·Vuosi + 30·Kuukausi - (Kuukausi - 1) / 2 + Päivä + JD0 - 385
= (11*1446 + 3) / 30 + 354*1446 + 30*12 - (12 - 1) / 2 + 1 + 1948440 - 385
= 15909/30 + 511884 + 360 - 11/2 + 1 + 1948440 - 385
= 530 + 511884 + 360 - 5 + 1 + 1948440 - 385
= 2460825
Nyt sattui niin mukavasti että saatu tulos JD 2460825 on 29 vähemmän kuin vuoden alulle laskettu JD 2460854. Näin ollen tämäkin todistaa että vuosi 1446 ei ollut karkausvuosi. Laiskana ihmisenä vältän työlään muunnoksen gregoriaaniseksi päiväykseksi ja totean yksinkertaisesti, että vuoden 1446 viimeisen kuukauden ensimmäinen päivä on 29 päivää ennen vuoden 1447 ensimmäistä päivää. Nämä tiedot riittävät kalentereiden laadintaan. Almanakasta laskien saan viimeisen kuukauden alulle päiväyksen 29.05.2025 joka muuten on Helatorstai.
JD (12h UT) ---> Gregoriaaninen päiväys: D.M.Y
L = JD + 68569
N = (4·L) / 146097
L = L - (146097·N + 3) / 4
I = (4000·(L + 1)) / 1461001
L = L - (1461·I) / 4 + 31
J = (80·L) / 2447
D = L - (2447·J) / 80 // Kuukauden päivä
L = J / 11
M = J + 2 - 12·L // Kuukausi
Y = 100·(N - 49) + I + L // Vuosi
|
En siis tässä laske muunnosta JD ---> Gregoriaaninen päiväys, mutta esitän yllä kuitenkin ko. laskentamenetelmän.
Asiaa kokonaislukujaosta ja
kokonaisjaon jakojäännöksestä
|
Apråpå, JD -arvoista voi muuten kätevästi päätellä (länsimaisen käsityksen mukaisen) viikonpäivän kokonaisjaolla. Viikossa on 7 päivää, joten JD:n kokonaisjako luvulla 7 tuottaa aina saman jakojäännöksen samalle viikonpäivälle. Jakojäännöksen saamme esimerkiksi vähentämällä jaettavasta luvusta 7 kertaa ( ko. luvun osamäärän kokonaisjaolla 7:llä jaettuna). Esimerkiksi viimeksi lasketulle JD-arvolle 2460825 laskemme:
// Lasketaan ensin kokonaisjaon osamäärä jota käytetään seuraavassa
int ( 2460825 / 7) = 351546
// Lasketaan kokonaisjaon jakojäännös vähentämällä 7 * (kokonaisjaon osamäärä)
2460825 - 7 * int ( 2460825 / 7)
= 2460825 - 7 * 351546
= 2460825 - 2460822
= 3
Torstai tuottaa aina jakojäännöksen 3, joten 0 = maanantai, 1 = tiistai, 2 = keskiviikko. Suurin mahdollinen jakojäännös 7:llä jaettaessa eli 6 vastaa sunnuntaita. Perjantai = 4, lauantai = 5. Varmennetaanpa tämä tutkimalla Islamilaisen vuoden ensimmäisen päivän JD-arvoa 2460854:
2460854 - 7 * int (2460854 / 7)
= 2460854 - 7 * 351550
= 2460854 - 2460850
= 4 // eli perjantai, kuten pitikin.
Juu, olen tätä kokonaisjako-asiaa ja kokonaisjaon jakojäännöksen asiaa esittäessäni lähtenyt siitä että käytetään vanhaa vaatimattomampaa laskinta, joka ei osaa näitä suoraan laskea. Vaan eräät laskimetpa osaavat. Seuraavassa esimerkki, lasketaan luvusta 1000 kokonaisjako luvulla 7 ja vastaava jakojäännös.
Funktiokutsulla Q...r(1000, 7) lasketaan kokonaisjaon osamäärä (Q) joka siis on 142. Sitten näppäilyin Shift Q <-> r saadaan esiin vastaava jakojäännös (r) joka on 6. Voidaan vielä varmistaa että tulos oli oikein: 7*142 + 6 = 1000 joten tämä on OK.
Siis kokonaisjaolle pätee myöskin: jaettava = jakaja * osamäärä + jakojäännös
Onnellinen se ihmisyksilö joka pystyy käyttämään suoraan kokonaisjakoa, tarvitsematta temppuilua osamäärä = int( jaettava / jakaja ) ja vielä irvokkaampaa karmeaa temppuilua jakojäännös = jaettava - jakaja * int( jaettava / jakaja ) . Ussch, ihan puistattaa!
|
Mutta palatkaamme Islamilaisen kalenterin esittämiseen. Tiedämme siis vuoden 1446 viimeisen kuukauden ensimmäisen päivän, vuoden 1447 ensimmäisen kuukauden ensimmäisen päivän, päivien määrät kuukausissa ja ... paljon muuta emme sitten tarvitsekaan. Numerot menevät tutussa järjestyksessä 1, 2, 3 ...
Laskien 29 päivän erolle ... 29 = 4 * 7 + 1 joten siinä on 4 täyttä 7-päiväistä viikkoa ja lisäksi yksi päivä. Niinpä kuukausien kalentereissa siirrytään seuraavaan viikonpäivään, torstaista perjantaihin. Käytän lopputuloksille vastaavaa taulukkoesitystä kuin vanhassa Esperanto-jutussa #472. Islamilaisen vuoden ensimmäisessä kuukaudessa on 30 päivää.
A.H. 1447 MUHARRAM
Islamilaisen vuoden 1447
ensimmäisen (1.) kuukauden kalenteri
| Maanantai | Tiistai | Keskiviikko | Torstai | Perjantai | Lauantai | Sunnuntai |
| | | | |
27.06.2025
1 |
28.06.2025
2 |
29.06.2025
3 |
30.06.2025
4 |
01.07.2025
5 |
02.07.2025
6 |
03.07.2025
7 |
04.07.2025
8 |
05.07.2025
9 |
06.07.2025
10 |
07.07.2025
11 |
08.07.2025
12 |
09.07.2025
13 |
10.07.2025
14 |
11.07.2025
15 |
12.07.2025
16 |
13.07.2025
17 |
14.07.2025
18 |
15.07.2025
19 |
16.07.2025
20 |
17.07.2025
21 |
18.07.2025
22 |
19.07.2025
23 |
20.07.2025
24 |
21.07.2025
25 |
22.07.2025
26 |
23.07.2025
27 |
24.07.2025
28 |
25.07.2025
29 |
26.07.2025
30 |
Normaalissa Islamilaisessa vuodessa on 354 päivää (karkausvuodessa 355), eli 11 vähemmän kuin gregoriaanisessa 365 tai 366 päiväisessä kalenterivuodessa. Niinpä Islamilainen kalenteri "edistää" jatkuvasti gregoriaaniseen verrattuna. Tämän voi todeta vertailemalla vuoden 1446 ( Esperanto-jutussa #472 ) ja vuoden 1447 ensimmäisen kuukauden kalentereita. Tosin onhan myös erilaiset epookit ja karkausvuodet.
Mutta tahdon myös esittää vuoden 1446 viimeisen kuukauden kalenterin joka sijoittuu enimmäkseen kesäkuulle. Viimeisessä kuukaudessa on vain 29 päivää koska 1446 ei ollut karkausvuosi.
A.H. 1446 DHU-L-HIDDŽA
Islamilaisen vuoden 1446
viimeisen (12.) kuukauden kalenteri
| Maanantai | Tiistai | Keskiviikko | Torstai | Perjantai | Lauantai | Sunnuntai |
| | | |
29.05.2025
1 |
30.05.2025
2 |
31.06.2025
3 |
01.06.2025
4 |
02.06.2025
5 |
03.06.2025
6 |
04.06.2025
7 |
05.06.2025
8 |
06.06.2025
9 |
07.06.2025
10 |
08.06.2025
11 |
09.06.2025
12 |
10.06.2025
13 |
11.06.2025
14 |
12.06.2025
15 |
13.06.2025
16 |
14.06.2025
17 |
15.06.2025
18 |
16.06.2025
19 |
17.06.2025
20 |
18.06.2025
21 |
19.06.2025
22 |
20.06.2025
23 |
21.06.2025
24 |
22.06.2025
25 |
23.06.2025
26 |
24.06.2025
27 |
25.06.2025
28 |
26.06.2025
29 |
Melko pitkällisiä laskentoja, mutta laskentohan on aivan mukavaa, vaikka se ei varsinaista matematiikkaa olekaan. Matematiikka on tiede! Kaikki on fysiikkaa, paitsi matematiikka!
Islamilainen tabulaarinen kalenteri on kuukalenteri, eli se seuraa hyvin Kuun vaihetta. Islamilaisten kuukausien puolivälissä on täysikuu, mutta kesällähän täysikuu on siellä missä Aurinko on talvella, eli melko matalalla. Suunnilleen kunkin kuukauden 7. päivä pitäisi olla Kuu ensimmäisessä neljänneksessään, eli läntinen puolikas (oikeanpuoleinen meille pohjoismaalaisille) valaistuna. Keskikesällä Kuu ensimmäisessä neljänneksessä on siellä missä Aurinko tulee olemaan syksyllä, eli periaatteessa lähellä taivaan ekvaattoria ( ±5° ). Aurinko kuitenkin laskee kesällä aika loivasti horisontin alapuolelle, joten kyseenalaista paljonko sitä Kuun ensimmäistä neljännestä näillä raukoilla rajoilla käytännössä pääsee ihailemaan.
Näitä kalentereita ei voi vielä hyödyntää toukokuun alussa, mutta ainakin Islamilaisen tulevan Uudenvuoden paikka on nyt lujasti hyppysissä.
Täytyy ilmeisesti huomauttaa että vuosi sitten olin vielä epävarma siitä kumpaa epookkia ( JD0 ) pitäisi normaalisti käyttää islamilaisen kalenterin kanssa. Niinpä Esperanto-sivuilla oli aluksi käytössä astronominen epookki. En kuitenkaan ollut tietämättömyydessäni yksin, sillä YLE:n uutiset erehtyi aivan yhtä paljon Ramadanin alun ilmoituksessaan. Sain tästä mahtavan YLE-instituution kömmähdyksestä surevalle sielulleni suurta lohtua. Ison budjetin YLE erehtyi samoin kuin minä kovin pienine budjetteineni.
Varmaan minun pitäisi tätäkin juttua vielä koettaa kohennella ... niinkuin kaikkea muutakin. Tämä saitti on loputon rakennustyömaa, jonka vanhat rakenteet jo lähes romahtavat ... tai ainakin vanhenevat, ennenkuin rakennus valmistuu.
Kalenteri koko islamilaiselle vuodelle 1447 AH tulee kuitenkin Esperanto-juttuun #500
Täytyy lisätä että olen käsitellyt islamilaista kalenteria myös Esperanto-jutussa #478. Siellä esiintyvät 30:n vuoden jaksot pistivät mietiskelemään. Jutun kuvassa esimerkiksi islamilainen vuosi 1380 lasketaan jakson 46 viimeiseksi vuodeksi ja vuosi 1381 on jakson 47 ensimmäinen vuosi.
Korjataan nyt sitten, että jos islamilaisen vuoden jakolasku 30:llä menee tasan, eli ei jää jakojäännöstä (jakojäännös 0), niin kyseessä on jakson viimeinen eli 30. vuosi. Jos jako 30:llä ei mene tasan, vaan jää jakojäännös, niin kyseessä on jakojäännöksen osoittama seuraavan jakson vuosi. Esimerkiksi islamilainen vuosi 1410 kuuluu jaksoon 47 koska jako 1410 / 30 = 47 menee tasan. Vuosi 1411 kuuluu seuraavaan jaksoon, eli jaksoon 48, jakojäännös 1. Myös vuosi 1409 kuuluu jaksoon 47 vaikka jako 1409 / 30 = 46 ja jakojäännös 29.
Myönnän mitä nöyrimmin että olen ollut huolimaton jaksojen laskennassa. Näkeehän sokea Reettakin että esimerkiksi vuodet 1 ... 30 kuuluvat ensimmäiseen 30:n vuoden jaksoon. Jakson numero kuuluu siis laskea näin kokonaisjakolaskulla : jakso = 1 + (vuosi - 1) / 30 ja karkausvuosien tulkinnan kannalta vuoden numero jaksossa on jakojäännös jakolaskusta vuosi / 30 . Siispä esimerkiksi:
vuosi = 1
jakso = 1 + (1 - 1) / 30 = 1 + 0 / 30 = 1
jakojäännös ( 1 / 30) = 1
vuosi = 30
jakso = 1 + (30 - 1) / 30 = 1 + 29 / 30 = 1 + 0 = 1
jakojäännös ( 30 / 30) = 0
Karkausvuosien kannalta tärkeitä ovat vain jakojäännökset 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29 - joten vuoden 30 jakolaskun meno tasan ei haittaa, eikä myöskään jakojäännös 0, vaikka onkin hiukan epäortodoksinen. Viitatussa jutussa jakson karkausvuodet on merkitty kirjaimella L, niinkuin Leap year.
vuosi = 1380
jakso = 1 + (1380 - 1) / 30 = 1 + 1379 / 30 = 1 + 45 = 46
jakojäännös ( 1380 / 30) = 0
vuosi = 1381
jakso = 1 + (1381 - 1) / 30 = 1 + 1380 / 30 = 1 + 46 = 47
jakojäännös ( 1381 / 30) = 1
Tämä kömmähdykseni ei siis vaikuta 30:n vuoden jakson karkausvuosien (jakson vuodet 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29 ) tulkintaan, vain ainoastaan 30:n vuoden jaksojen numerointiin.
Joten kyllähän jotkut jaksojen numerot tulivat minulla liian pieniä. Myönnän erehtyneeni. Tulen tekemään parannuksen. Täytyy tarkistaa olenko nimennyt jaksojen numerot oikein, tämä pikku kömmähdys huomioiden ...
Mikrovaltio Myllynsaaren hallitsija
Sameli IV "Julkea"
|
Valikko
Pääsivu